14.17 怎樣產生標準分佈或高斯分佈的隨機數？

這裡有一個由 Marsaglia 首創 Knuth 推薦的方法:

    #include <stdlib.h>
    #include <math.h>

	double gaussrand()
	{
	    static double V1, V2, S;
	    static int phase = 0;
	    double X;

	    if(phase == 0) {
		do {
		    double U1 = (double)rand() / RAND_MAX;
		    double U2 = (double)rand() / RAND_MAX;

		    V1 = 2 * U1 - 1;
		    V2 = 2 * U2 - 1;
		    S = V1 * V1 + V2 * V2;
		} while(S >= 1 || S == 0);

		X = V1 * sqrt(-2 * log(S) / S);
	    } else
		X = V2 * sqrt(-2 * log(S) / S);

	    phase = 1 - phase;

	    return X;
	}

其它的方法參見本文的擴展版本, 參見問題 20.36。

參考資料: [Knuth, Sec. 3.4.1 p. 117]; [Marsaglia&Bray]; [Press et al., Sec. 7.2 pp. 288-290]。